Bagaimana cara konversi sistem bilangan Biner ke Desimal atau bilangan Desimal ke Biner?
Cara Konversi bilangan bilangan Biner Ke Desimal atau Desimal ke Biner - Apa yang dimaksud dengan bilangan biner? Sistem Bilangan biner atau sistem bilangan basis 2 adalah Sistem penulisan simbol angka yang terdiri dari 2 angka, yaitu 0 sampai 1.
Sistem bilangan Biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan landasan dari semua sistem bilangan berbasis digital
Melakukan konversi bilangan Desimal ke biner dan bilangan biner ke desimal adalah praktikum yang dilaksanakan untuk membantu kalian menguasai topik seperti IP address, IPv4, IPv6, sub-netting, dan banyak lagi akan berguna saat membahas topik Komputer dan Jaringan atau sistem komputer.
Sebelum kalian praktik bagaimana cara mengkonversi bilangan biner ke desimal atau desimal ke biner, baca dulu materi sistem bilangan komputer.
Cara Konversi bilangan Biner ke Desimal atau bilangan Desimal ke Biner
Kompetensi Dasar
Indikator pencapaian kompetensi dasar 4.1. Mengkonversikan sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)
Materi Konversi bilangan desimal ke biner dan bilangan biner ke desimal
Tujuan saya belajar
Setelah mempelajari materi Konversi desimal ke biner dan biner ke desimal, saya mampu:
Media dan sumber belajar
Prasyarat
- 3.1. Memahami sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)
- 4.1. Mengkonversikan sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)
Indikator pencapaian kompetensi dasar 4.1. Mengkonversikan sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)
Materi Konversi bilangan desimal ke biner dan bilangan biner ke desimal
- Cara konversi bilangan desimal ke biner
- Cara konversi bilangan biner ke desimal
- Cara konversi bilangan pecahan biner ke desimal
- Cara konversi bilangan pecahan desimal ke biner
Tujuan saya belajar
Setelah mempelajari materi Konversi desimal ke biner dan biner ke desimal, saya mampu:
- Melakukan konversi bilangan biner ke desimal
- Melakukan konversi bilangan desimal ke biner
- Melakukan konversi pecahan desimal ke biner dan sebaliknya
Media dan sumber belajar
- Media:Powerpoint dan Google slide
- Sumber belajar: Buku, Modul dan LKS Sistem komputer, Internet
- Buku coretan
Prasyarat
- -
Pada konversi bilangan Desimal ke Biner atau bilangan Biner ke Desimal, saya selalu berikan contoh hasilnya dalam 8 bit, alasannya: karena pada jaringan komputer, terutama pengalamatan IP address, yang digunakan adalah 8 bit.
1. Cara Konversi bilangan Desimal ke Biner
Contoh kasus pada jaringan komputer: anda diminta untuk melakukan konversi bilangan desimal ke biner. Hal ini biasanya dilakukan saat anda mengerjakan tugas pengalamatan IP, yang kegiatannya banyak melakukan konversi bilangan Desimal ke Biner atau konversi bilangan Biner ke Desimal.1.1. Contoh soal konversi bilangan Desimal ke Biner
A. Konversilah sistem bilangan Desimal ini menjadi Biner 8 bit- 192(10) = ......(2)
- 32(10) = ......(2)
- 62(10) = ......(2)
Ada 2 cara untuk menyelesaikan masalah konversi bilangan Desimal ke Biner
1.1.1. Konversi bilangan Desimal ke Biner dengan cara dibagi 2
Cara mengkonversi bilangan desimal ke biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 (basis bilangan biner) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan biner. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir.Prosesnya gini...
- 192 : 2 = 96 sisa 0
96 : 2 = 48 sisa 0
48 : 2 = 24 sisa 0
24 : 2 = 12 sisa 0
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
Kita baca sisa dari bawah ke atas 11000000
192(10) = 11000000 (2) -
32 : 2 = 16 sisa 0
16 : 2 = 8 sisa 0
8 : 2 = 4 sisa 0
4 : 2 = 2 sisa 0
2 : 2 = 1 sisa 0
1 : 2 = 0 sisa 1
Kita baca sisa dari bawah ke atas 100000
32(10) = 100000 (2)
32(10) = 00-100000 (2) beri tambahan bit 00 hingga menjadi 8 bit
-
62 : 2 = 31 sisa 0
31 : 2 = 15 sisa 1
15 : 2 = 7 sisa 1
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
Kita baca sisa dari bawah ke atas 111110
62(10) = 111110 (2)
62(10) = 00-111110 (2) beri tambahan bit 00 didepan hingga menjadi 8 bit
1.1.2. Konversi bilangan Desimal ke Biner dengan tabel bantu
Cara mengkonversi bilangan desimal ke biner dengan menggunakan tabel pembobotan radiks / basis 2 terhadap bilangan desimal. Seperti yang sudah saya jelaskan pada materi Sistem bilangan, pembobotan (Position Value) diambil dari basis / radiks bilangan itu sendiri.Siapkan tabel bantu Konversi bilangan Desimal ke Biner seperti dibawah ini
| Biner | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Radiks | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| Desimal | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Perlu diingat!
Saat Biner 8 bit berisi 1 semua, maka Nilai Desimalnya adalah 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255
Nah, sekarang selesaikan contoh soal 1.1 diatas menggunakan tabel bantu. Lihat contoh di bawah!!Saat Biner 8 bit berisi 1 semua, maka Nilai Desimalnya adalah 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255
192(10) = 11000000(2)Biner 1 1 0 0 0 0 0 0 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 128 64 0 0 0 0 0 0
32(10) = 00100000(2)Biner 0 0 1 0 0 0 0 0 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 0 0 32 0 0 0 0 0
62(10) = 00111110(2)Biner 0 0 1 1 1 1 1 0 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 0 0 32 16 8 4 2 0
2. Cara Konversi bilangan Biner ke Desimal
2.1. Contoh soal konversi bilangan Biner ke Desimal
A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan Biner ini menjadi Desimal- 1010(2) = ......(10)
- 10000000(2) = ......(10)
- 00100011(2) = ......(10)
Ada 2 cara untuk menyelesaikan masalah konversi bilangan Biner ke Desimal
2.1.1. Konversi bilangan Biner ke Desimal dengan Position Value
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal dengan menggunakan pembobotan radiks / basis 2 terhadap bilangan desimal. Seperti yang sudah saya jelaskan pada materi Sistem bilangan, pembobotan (Position Value) diambil dari radiks bilangan itu sendiri.- 1010(2) = (1 X 23) + (0 X 22) + (1 X 21)+ (0 X 20)
1010(2) = (1 X 8) + (0 X 4) + (1 X 2)+ (0 X 1)
1010(2) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10.
20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8 dan seterusnya adalah bobot tiap posisi angka.
Nah, berarti bilangan biner 1010(2) = 10(10) - 10000000(2) = 1(27) + 0(26) + 0(25) + 0(24) + 0(23) + 0(22) + 0(21) + 0(20)
10000000(2) = 1(128) + 0(64) + 0(32) + 0(16) + 0(8) + 0(4) + 0(2) + 0(1)
10000000(2) = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 128.
- 00100011(2) = 0(27) + 0(26) + 1(25) + 0(24) + 0(23) + 0(22) + 1(21) + 1(20)
00100011(2) = 0(128) + 0(64) + 1(32) + 0(16) + 0(8) + 0(4) + 1(2) + 1(1)
00100011(2) = 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35.
| Radiks / bobot | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| desimal | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
2.1.2. Konversi bilangan Biner ke Desimal dengan tabel bantu
Siapkan tabel bantu seperti pada contoh sebelumnya ya... Contoh soal konversi bilangan Biner ke DesimalA. Tentukan nilai konversi sistem bilangan Biner ini menjadi Desimal
- 00001010(2) = ......(10)
- 10000000(2) = ......(10)
- 00100011(2) = ......(10)
00001010(2) = 8 + 2 = 10(10)Biner 0 0 0 0 1 0 1 0 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 0 0 0 0 8 0 2 0
10000000(2) = 128 +0+0+0+0+0+0+0 = 128(10)Biner 1 0 0 0 0 0 0 0 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 128 0 0 0 0 0 0 0
00100011(2) = 32+2+1 = 35(10)Biner 0 0 1 0 0 0 1 1 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 0 0 32 0 0 0 2 1
3. Konversi bilangan Biner ke Desimal dengan sistem pengurang bit 0
Tadi kita sudah belajar cara mengkonversi bilangan Biner ke Desimal dengan tabel bantu. Sekarang kita coba dengan pendekatan pengurangan bit 0. Ingat tadi, saat membahas konversi bilangan Biner ke Desimal kita memakai 8 bit. 8 bit itu terdiri dari bit 1 sebanyak 8x, jika ditulis 11111111. Hasil konversi 11111111(2) = 255(10)Nah, yang perlu anda ingat nilai desimal terbesar dari 8 bit biner adalah 255 desimal. Lalu untuk mengkonversi bilangan Biner ke Desimal dengan cara menggunakan bit 0 sebagai pengurang
3.1. Contoh soal konversi bilangan Biner ke Desimal
A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan Biner ini menjadi Desimal- 10111111(2) = ......(10)
- 11111110(2) = ......(10)
- 01111111(2) = ......(10)
10111111(2) = 255 - 64 = 191(10)Biner 1 0 1 1 1 1 1 1 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 128 0 32 16 8 4 2 1
11111110(2) = 255 - 1 = 254(10)Biner 1 1 1 1 1 1 1 0 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 128 64 32 16 8 4 2 0
01111111(2) = 255 - 128 = 127(10)Biner 0 1 1 1 1 1 1 1 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 Nilai 0 64 32 16 8 4 2 1
4. Cara konversi bilangan pecahan Biner ke Desimal
Kak, gimana cara konversi bilangan pecahan Biner (yang ada komanya)? Hmm, pecahan ya? Seperti 1001,11 begitu ya? Oke, meski gak lazim, tapi caranya tetap sama kok, cuma yang biner pecahan di belakang koma agak beda dikit pengerjaannya.4.1. Contoh soal konversi bilangan pecahan Biner ke Desimal
A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan pecahan Biner ini menjadi Desimal- 00001001,11(2) = ......(10)
- 00001111,1(2) = ......(10)
-
00001001,11(2) = 8+1+0,5+0,25 = 9,75(10)Biner 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 0,5 0,25 Nilai 128 0 32 16 8 4 2 1 0,5 0,25 -
00001111,1(2) = 0+0+0+0+8+4+2+1+0,5= 15,5(10)Biner 0 0 0 0 1 1 1 1 1 Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 0,5 Nilai 128 64 32 16 8 4 2 0 0,5
Sekedar mengingatkan ilmu matematika, bilangan dengan pangkat negatif dapat di konversi menjadi pangkat positif sebagai berikut:
a-n = 1 / an
Jadi 2-1 = 1 / 21 = 0,5, lalu 2-2 = 1 / 22 = 0,25, dan seterusnya, gampang 'kan?a-n = 1 / an
Untuk kasus Cara konversi bilangan pecahan desimal ke biner, gini caranya...
5. Cara konversi bilangan pecahan Desimal ke Biner
Kak, gimana cara konversi bilangan pecahan Desimal (yang ada komanya)? Hmm, pecahan ya? Seperti 15,65 begitu ya? Oke, mari kita analisa penyelesainnya.5.1. Contoh soal konversi bilangan pecahan Desimal ke Biner
A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan pecahan Desimal ini menjadi Biner- 64,23(10) = ......(2)
- 224,68(10) = ......(2)
- Kita pisahkan 64,23 menjadi bilangan 64 dan 0,23
A. bagi 64 dengan 2
64 : 2 = 32 sisa 0
32 : 2 = 16 sisa 0
16 : 2 = 8 sisa 0
8 : 2 = 4 sisa 0
4 : 2 = 2 sisa 0
2 : 2 = 1 sisa 0
1 : 2 = 0 sisa 1
Kita baca sisa dari bawah ke atas 1000000
64(10) = 1000000 (2) kita jadikan 8 bit = 01000000 (2)
B. kali 0,23 dengan 2
0,23 x 2 = 0,46 --> 0 kita simpan tinggal 0,46
0,46 x 2 = 0,92 --> 0 kita simpan tinggal 0,92
0,92 x 2 = 1,84 --> 1 kita simpan tinggal 0,84
0,84 x 2 = 1,68 --> 1 kita simpan tinggal 0,68...dst
Kita hentikan pada perkalian ke-4 atau 4 bit karena untuk mendekati detil hasilnya harus cukup panjang. Kita baca sisa dari atas ke bawah 0011
0,23(10) = 0011(2) maka,
64,23(10) = 1000000,0011 (2) -
Kita pisahkan 224,68 menjadi bilangan 224 dan 0,68
A. bagi 224 dengan 2
224:2 = 112 sisa 0
112:2 = 56 sisa 0
56 : 2 = 28 sisa 0
28 : 2 = 14 sisa 0
14 : 2 = 7 sisa 0
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
Kita baca sisa dari bawah ke atas 11100000
224(10) = 11100000 (2) kita jadikan 8 bit = 11100000 (2)
B. kali 0,68 dengan 2
0,68 x 2 = 1,36 --> 1 kita simpan tinggal 0,36
0,36 x 2 = 1,72 --> 1 kita simpan tinggal 0,72
0,72 x 2 = 1,44 --> 1 kita simpan tinggal 0,44
0,44 x 2 = 0,88 --> 0 kita simpan tinggal 0,88...dst
Kita hentikan pada perkalian ke-4 atau 4 bit karena untuk mendekati detil hasilnya harus cukup panjang. Kita baca sisa dari atas ke bawah 1110
0,68(10) = 1110(2) maka,
224,68(10) = 11100000,1110 (2)
6. Soal latihan Konversi bilangan Desimal ke Biner atau bilangan Biner ke Desimal
- 1. Cara Konversi bilangan Desimal ke Biner
- 2. Cara Konversi bilangan Biner ke Desimal
- 3. Konversi bilangan Biner ke Desimal dengan sistem pengurang bit 0
- 4. Cara konversi bilangan pecahan Biner ke Desimal
- 5. Cara konversi bilangan pecahan Desimal ke Biner
- 6. Soal latihan Konversi bilangan Desimal ke Biner atau bilangan Biner ke Desimal
Rudy Setiawan
Hi, saya Rudy Setiawan. Terimakasih sudah berkenan membaca artikel ini sampai habis. Untuk terus memberi manfaat, subscribe kanal Youtube saya dilink ini + Youtube juga ya...terimakasih
Terima kasih banyak pak atas ilmunya, sangat bermanfaat.