Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Kode Pengaturan template

4 Sistem Bilangan komputer

Sistem Bilangan

Pengertian Sistem bilangan (Number system) adalah sebuah cara menentukan bagaimana suatu bilangan dapat diwakili menggunakan simbol yang telah disepakati (standar).

Pengertian lain dari Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu nilai fisik. Sistem bilangan menggunakan radix atau basis sebagai penentu nilai sebuah bilangan. Radix atau basis ini yang akan menjadi patokan nilai sesungguhnya dari sebuah sistem bilangan.

Pada kompetensi dasar Sistem Komputer, terdapat 4 sistem bilangan yang akan di pelajari yakni :
  1. Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 10 disebut Desimal
  2. Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 2 disebut Biner
  3. Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 8 disebut Oktal
  4. Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 16 disebut HeksaDesimal
Memahami 4 sistem bilangan komputer
Gambar 1. Ada 4 sistem bilangan yang harus kalian kuasai saat mempelajari sistem komputer dan sistem digital



Bilangan adalah komponen dalam matematika yang digunakan untuk perhitungan dan pengukuran. Simbol bilangan disebut angka. Sistem bilangan pada sebuah sistem komputer merupakan hal penting dalam proses sebuah data.

Terkait dengan kompetensi keahlian Jaringan komputer, memahami sistem bilangan adalah pondasi dalam menguasai ilmu jaringan dan pertukaran informasi data.

Materi sistem bilangan komputer akan mempelajari dan menunjukkan kepada kalian bagaimana para Insinyur "jaman" dulu menggunakan pengetahuan ini untuk menciptakan komputer, mengolah data, dan termasuk penemuan terhebat yaitu pengalamatan IP (IP Addressing Systems) seperti IPv4 dan IPv6 yang memungkinkan adanya internet seperti saat ini.

Kalian akan belajar bagaimana IPv4 adalah kombinasi sistem bilangan Biner menggunakan basis 2 yang dikonversi menjadi sistem bilangan Desimal menggunakan basis 10, lalu ada lagi tentang IPv6 yang menggunakan sistem bilangan Heksadesimal menggunakan basis 16.

Bahkan alamat Pisik pada peralatan jaringan (Physical Address) atau biasa disebut MAC Address juga menggunakan sistem bilangan heksadesimal sebagai identitas unik.

Memahami 4 sistem bilangan komputer dalam IP address
Gambar 2. Informasi tentang jaringan yang terpasang di Windows 7. Perhatikan alamat Pisik, IPv4 Address dan IPv6 Address


Memahami Sistem bilangan komputer juga penting ketika kalian ingin belajar di bidang elektronika digital dasar. Kalian akan belajar tentang gerbang logika, prosesor pengolahan data dasar yang banyak menggunakan sistem bilangan biner, desimal, heksadesimal dan oktal pada mula.

Tapi , Sistem bilangan erat kaitannya dengan ilmu matematika loh, ini kelemahan siswa SMK,hihihi.

Kenapa kita harus mempelajari sistem bilangan? Jawabnya, karena komputer dan semua sistem digital yang kita pakai hari ini semuanya bermuara pada keahlian insinyur dalam mengolah sistem bilangan ini. Tidak heran, seorang ahli komputer kebanyakan adalah ahli matematika.


Ok, lanjut aja ya, nanti anda hanya perlu fokus pada proses konversi antar 4 Sistem bilangan saja kok, untuk materi lanjutan, saya harap kalian lebih bekerja keras untuk terus belajar, terutama matematika.

Oiya, ini dia topik yang akan kita bahas,


Kompetensi Dasar Sistem Bilangan komputer

Kompetensi Dasar
  • 3.1. Memahami sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)
  • 4.1. Mengkonversikan sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)

Indikator pencapaian kompetensi dasar 3.1. Memahami sistem bilangan (Desimal, Biner, oktal, Heksadesimal)
Materi Sistem Bilangan komputer
  1. Cara menentukan besarnya sebuah angka berdasar nilai tempat (position value)
  2. Sistem bilangan Desimal
  3. Sistem bilangan Biner
  4. Sistem bilangan Oktal
  5. Sistem bilangan Heksadesimal

Tujuan saya belajar
Setelah mempelajari materi Sistem Bilangan komputer, saya mampu mempraktekan dengan teliti, cermat, jujur dan percaya diri:
  1. Sistem bilangan Desimal
  2. Sistem bilangan Biner
  3. Sistem bilangan Oktal
  4. Sistem bilangan Heksadesimal

Media dan sumber belajar
  1. Media:Powerpoint dan Google slide
  2. Sumber belajar: Buku, Modul dan LKS Sistem komputer, Internet

Alat dan bahan
  1. Buku coretan
Prasyarat
  1. -


Cara menentukan besarnya sebuah angka berdasar nilai tempat (position value)

Dalam sebuah Sistem bilangan, posisi angka atau nilai tempat akan menjadi penentu besarnya nilai angka yang diwakilinya. Kita akan memakai Sistem bilangan Desimal sebagai contoh karena sistem bilangan ini paling dikuasai manusia.

Sistem bilangan desimal menggunakan radiks atau basis 10 dimana ada 10 simbol bilangan yaitu 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer desimal (bilangan bulat) atau fraction decimal (bilangan pecahan).

Sistem bilangan mengenal dua posisi angka:
  1. Absolut value merupakan nilai mutlak dari masing-masing digit di bilangan.
  2. Position value (nilai tempat) merupakan penimbang atau bobot dan masing-masing digit bergantung pada posisinya,yaitu bemilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya
Contoh soal:

Ketika kamu diberi uang 4521, bagaimana kamu membilangnya?

Jawab:

Kita analisa bahwa angka 4521 menggunakan sistem bilangan desimal yang ber-radiks (basis) 10. Angka 4521 hanya angka sembarang yang belum kita ketahui nilainya. Untuk mengetahui nilai dari angka 4521, kalian memerlukan :
  1. Absolut value yaitu angka 4521.
  2. Position value yaitu bobot nilai pada posisi angka 4521. Angka paling kanan bernilai terbesar, dan angka paling kiri bernilai terkecil
Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:

menentukan besarnya sebuah angka dari nilai tempat (position value)
Gambar 3. Menghitung nilai (value) sebuah angka dengan cara mengalikan dengan basis(radiks)nya. Misal sistem bilangan desimal menggunakan basis 10, maka jika dipangkatkan mulai dari 0, maka kita sudah mendapatkan sebuah nilai berdasarkan position value.


Dengan demikian kita mengetahui bahwa besarnya nilai dari angka 4521 menggunakan position value adalah 4000 + 500 + 20 + 1. Kita membilangnya empat ribu lima ratus dua puluh satu.

Untuk memahami 4 Sistem bilangan komputer dengan basis atau radiks yang berbeda, caranya akan sama saja, yang perlu diingat adalah position value (bobot) dan basis (radiks) nya. Jika sistem desimal menggunakan basis 10, maka sistem bilangan biner menggunakan basis 2 dan seterusnya

1. Sistem bilangan desimal berbasis (radiks) 10

Sistem bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis 10. Disebut Desimal karena berasal dari akar kata Latin decem (sepuluh).

Bilangan desimal terdiri 10 simbol D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9}.


Konvensi penulisan yang umum adalah 45610, 456des, 456D

Contoh soal

Tentukan nilai dari angka 45610

Jawab

Pada angka tersebut, terdiri dari 3 position value, ratusan, puluhan, dan satuan, dimana absolute valuenya 4, 5 dan 6. Sehingga, 4 mempunyai nilai paling besar di antara 2 digit yang lain. Digit ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan 6 mempunyai nilai paling kecil di antara 2 digit yang lain dan disebut digit paling kecil (Least Significant Digit, LSD).

45610 = (4 X 102) + (5 X 101) + (6 X 100) = 400 + 50 + 6 = 4 ratus 5 puluh 6 satuan

2. Sistem bilangan biner berbasis (radiks) 2

Sistem bilangan biner adalah bilangan yang berbasis 2. Disebut biner karena berasal dari akar kata Latin bine (double).

Bilangan biner terdiri 2 simbol B={0 dan 1}.


Konvensi penulisan yang umum adalah 012, 01bin, 01B. Bilangan biner disebut binary digit atau bit. 4 bit dinamakan nibble dan 8 bit dinamakan byte atau oktet.

Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word. Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit.

Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.

Contoh soal:

Tentukan nilai dari angka 10102=____________(10/desimal)

Jawab:

Kita butuh bantuan dari sistem bilangan desimal sekedar untuk mengetahui nilai dari bilangan biner yang akan kita cari.

Caranya sama saja, kita analisa Bit paling kiri (dari depan kalian) ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Bit, MSB). Sedangkan bit paling kanan (dari depan anda) bit paling kecil (Least Significant Bit, LSB).

10102 = (1 X 23) + (0 X 22) + (1 X 21)+ (0 X 20) = 8+0+2+0 Nah, berarti bilangan biner 10102 = 10 (10/desimal)

3. Sistem bilangan Oktal berbasis (radiks) 8

Sistem bilangan Oktal memiliki basis 8. Disebut Oktal berasal dari akar kata Latin octo (delapan).

Bilangan Oktal terdiri dari 8 simbol O={0,1,2,3,4,5,6,dan 7}.
Konvensi penulisan yang umum adalah 458, 45oct.

Contoh soal:

Tentukan nilai dari angka 568 (oktal) =____________(10/desimal)

Jawab:

Penyelesaiannya sama saja, kita minta bantuan sistem bilangan desimal untuk mengetahui nilai dari angka tersebut:

568 = (5 X 81) + (6 X 80)= 40+6 Jadi bilangan oktal 56 = 46 (10/desimal)

 

4. Sistem bilangan Heksadesimal berbasis (radiks) 16

Sistem bilangan heksadesimal memiliki basis 16. Disebut HeksaDesimal karena berasal dari akar kata yunani hex (enam) dan Latin decem (sepuluh).

Bilangan Hexadesimal Terdiri dari 16 simbol H={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F}.
Konvensi penulisan yang umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH.

Simbol A,B,C,D,E,F pada sistem bilangan heksadesimal memiliki arti sebagai berikut, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 dan F=15. Secara umum metode perhitungannya sama dengan cara-cara diatas.


Contoh soal:

Tentukan nilai dari angka 1A16(hexa)=____________(10/desimal)

Penyelesaiannya sebagai berikut:

1A16 = (1 X 161) + (10 X 160)= 16+10 Ingat A = 10 Jadi bilangan hexadesimal 1A = 26 (10/desimal)

Sumber informasi
 
Lihat postingan ini di Instagram
 

Sebuah kiriman dibagikan oleh Rudy Setiawan (@rudysetiawanst)


Tugas kuiz dan portofolio Memahami 4 Sistem bilangan
  1. Kerjakan soal sistem bilangan komputer melalui classroom.
  2. Buatlah video presentasi saat proses menyelesaikan tugas-tugas tersebut,kemudian upload ke Youtube, Instagram dan Facebook.
  3. Tag akun @rudysetiawanst(instagram) dan rudysetiawansst(facebook)