Menganalisa relasi logika, Aljabar boolean,

Menganalisis relasi logika dasar, kombinasi dan sekuensial

Menganalisis relasi logika dasar, kombinasi dan sekuensial (NOT, AND, OR); (NOR,NAND,EXOR,EXNOR); (Flip Flop, counter)

Gerbang logika adalah rangkaian elektronika yang digunakan untuk merepresentasikan (mewakili) besaran listrik berupa sinyal-sinyal logic tegangan rendah (LOW) dan (HIGH).

Untuk mendapatkan fungsi logika, tegangan listrik LOW diberi notasi 0 dan HIGH diberi notasi 1.

Pada pertemuan sebelumnya, saya sudah membahas tentang 3 gerbang logika dasar yang menjadi cikal bakal berkembangnya teknik elektronika digital seperti saat ini.

Saya ulas kembali bahwa teknik digital sebenarnya adalah usaha mengubah sinyal listrik yang masih berbentuk sinus (analog/pulse) menjadi sinyal listrik berbentuk kotak (square), dimana naik turunnya pulse mewakili hanya 2 kondisi, yaitu LOW dan HIGH. Materi ini adalah bagian dari kompetensi Sistem Komputer kelas 10 semester 1

Ilustrasi sinyal listrik yang belum di konversi masih berbentuk gelombang sinus (<i>sine wave</i>).Sinyal listrik dapat di visualkan oleh alat yang bernama Osiloskop
Gambar 1. Ilustrasi sinyal listrik yang belum di konversi masih berbentuk gelombang sinus (sine wave).Sinyal listrik dapat di visualkan oleh alat yang bernama Osiloskop


Kondisi LOW dan HIGH inilah yang di manfaatkan sebagai data flow (aliran data) yang terdiri dari 0 dan 1.

Dengan mengkonversi sinyal sinus ke square, ini merupakan penemuan paling jenius karena cikal bakal analog to digital sudah menemukan jalannya
Gambar 2. Dengan mengkonversi sinyal sinus ke square, ini merupakan penemuan paling jenius karena cikal bakal analog to digital sudah menemukan jalannya


Coba kita ilustrasikan, bagaimana cara keyboard komputer bekerja? Ya, keyboard dapat bekerja karena ada daya listrik yang mengalir didalamnya. Tuts keyboard hanyalah sebuah saklar kecil yang bekerja saat kita pencet saja. Semacam ON dan OFF.

Nah bagaimana keyboard komputer yang kita pencet tersebut menampilkan huruf A? Well, mulai penasaran 'kan?

Kompetensi Dasar 3.2. Menganalisis relasi logika dasar, kombinasi dan sekuensial (NOT, AND, OR, NAND, NOR,XOR,XNOR) Flip FLop dan Counter

Indikator pencapaian kompetensi
Setelah mempelajari materi Menganalisis relasi logika dasar, kombinasi dan sekuensial ini, saya mampu menjelaskan:
  1. Penyandian BCD
  2. Penyandian ASCII
  3. Sejarah ASCII
  4. Aljabar Boolean
  5. Operasi matematika aljabar boolean

Penyandian BCD

Kode BCD (Binary Coded Decimal) adalah kode biner untuk merepresentasikan nilai desimal dalam bentuk yang ekivalen atau disandikan.

Ekivalen atau penyandian disini maksudnya sama persis dengan bilangan desimal yang dimulai dari 0 sampai 9 saja dikonversi menjadi biner 4 bit. Karena 4 bit identik dengan 8421 desimal, kode BCD dikenal BCD 8421.

Kenapa hanya 4 bit?

Karena keterbatasan resource. Dulu mana kepikiran mau bikin IC (Integrated Circuit) atau transistor berkecepatan tinggi untuk memproses sebuah data bit yang besar?

Oleh sebab itu, perlu pendekatan berbeda saat itu. Ditemukanlah BCD (Binary Coded Decimal), cara menampilkan data (angka desimal saat itu) hanya dengan 4 bit saja.
4 bit BCD to 7 Segment Decoder cukup untuk menyalakan angka 0 sampai 9
4 bit BCD to 7 Segment Decoder cukup untuk menyalakan angka 0 sampai 9

Penyandian ASCII

Kembali ke pertanyaan tentang bagaimana keyboard komputer dapat mengenali huruf A? Untuk menjawab pertanyaan diatas, kita harus flashback ulang dimana Insinyur terdahulu merumuskan bagaimana Informasi dari keyboard dapat dipahami oleh komputer.

Semenjak ditemukan penyandian BCD untuk menampilkan angka, kemudian muncullah (ASCII) singkatan dari American Standard Code for Information Interchange atau Kode Standar Amerika untuk Pertukaran Informasi.

Kode ASCII adalah standar untuk menerjemahkan berbagai karakter teks ke dalam komputer, peralatan telekomunikasi, dan perangkat elektronik lainnya.


Sejarah singkat ASCII

ASCII, dibuat pada tahun 1963 oleh Komite American Standards Association atau ASA, badan tersebut mengubah namanya pada tahun 1969 menjadi American National Standards Institute atau ANSI.

Kode ASCII adalah standar yang disusun berdasarkan kumpulan simbol dan karakter yang sudah digunakan dalam dunia telegrafi yang dimotori oleh perusahaan Bell.

Pada awalnya kode ASCII hanya memasukkan huruf kapital dan angka, namun pada tahun 1967 ditambahkan huruf kecil dan beberapa karakter kontrol, membentuk apa yang dikenal dengan US-ASCII, yaitu karakter 0 sampai 127.

Jadi dengan set ini hanya 128 karakter yang diterbitkan pada tahun 1967 sebagai standar, berisi semua yang Anda butuhkan untuk menulis dalam bahasa Inggris.

kode ASCII
Sebagian kode ASCII


Pada tahun 1981, IBM mengembangkan kode ASCII 8-bit, yang disebut code page 437, dalam versi ini ada beberapa karakter yang diganti karena usang.

Selain itu,ada penambahan sebanyak 128 karakter berupa simbol, tanda, grafis dan huruf latin baru, serta tanda baca dan karakter yang diperlukan untuk menulis teks dalam bahasa lainnya.

Sekarang jumlah karakter ASCII 8 bit maksimum adalah 255, yaitu banyaknya bit 1111 11112 = 25510. Lihat materi tentang konversi sistem bilangan biner ke desimal.


Aljabar Boolean

Komponen elektronika yang bertanggung jawab mengubah sinyal listrik dalam mode switch / saklar adalah transistor. Kondisi ON dan OFF yang dapat dikondisikan oleh transistor menjadi awal bagaimana ditemukannya teknologi digital.

transistor
Komponen elektronika bernama transistor telah mengubah cara kerja sebuah rangkaian elektronika, termasuk logika

Seorang ilmuwan George Boolean menemukan Aljabar Boolean yang bekerja berdasarkan prinsip logika Benar (TRUE) atau Salah (FALSE). Logika ini kemudian ternyata dapat dinyatakan dengan nilai 1 untuk TRUE dan 0 untuk kondisi False.

Salah satu hal yang fenomenal dalam rangkaian digital adalah penyederhanaan rangkaian elektronika. Semakin sederhana rangkaian semakin baik. Revolusi ini menyebabkan rangkaian elektronika dijaman ini semakin kecil namun canggih.

Ekspresi logika yang komplek dapat dibuat sesederhana mungkin tanpa mengubah perilakunya. Efeknya luar biasa dalam mengurangi jumlah transistor yang tidak perlu, mengurangi pemakaian daya dan ruang.

George Boole pada tahun 1854 mengenalkan cara menyederhanakan rangkaian yang kita kenal hari ini yaitu Aljabar Boolean (Boolean Algebra).

Aturan dalam Aljabar Boolean sederhana dan dapat diimplementasikan pada berbagai ekspresi logika.

Operasi matematika Aljabar Boolean

Operasi AND ( . )
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1

A x 0 = 0
A x 1 = A
A x A = A
A x A' = 0

Operasi OR ( + )

0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 1

A + 0 = A
A + 1 = 1
A + A = A
A + A’ = 1

Operasi NOT ( ' )
0' = 1 1' = 0 A'' = A

Hukum Asosiatif (Assosiative Law)
(A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C
(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C

Hukum Distributif (Distributive Law)
A . (B + C) = (A . B) + (A . C)
A + (B . C) = (A + B) + (A + C)

Hukum Komunikatif (Communicative Law)

A . B = B . A
A + B = B + A

Aturan Prioritas (Precedence)
AB = A . B
A . B + C = (A . B) + C
A + B . C = A + (B . C)

Teorema de’Morgan
(A . B)' = A' + B' (NAND)
(A + B)' = A' . B'


Next Post Previous Post