--> Skip to main content

Cara Konversi Desimal ke Biner atau Biner ke Desimal

Cara konversi desimal ke biner dan desimal ke biner | Praktikum Sistem Komputer Cara konv…

Cara Konversi Desimal ke biner dan biner ke desimal

Cara konversi desimal ke biner dan desimal ke biner | Praktikum Sistem Komputer

Cara konversi desimal ke biner dan biner ke desimal adalah praktikum yang dilaksanakan untuk membantu anda menguasai topik seperti IP address, IPv4, IPv6, sub-netting, dan banyak lagi akan berguna saat membahas topik Komputer dan Jaringan.

Sebelum anda praktik bagaimana mengubah sistem bilangan desimal ke biner atau sebaliknya, baca dulu materi memahami sistem bilangan yang digunakan komputer.


Kompetensi Dasar 4.1. Mengkonversi sistem bilangan



Skenario singkat praktik sistem komputer

Sebagai teknisi jaringan komputer, anda diminta melakukan konfigurasi IP address menggunakan metode CIDR. Yang harus anda lakukan adalah melakukan konversi agar didapat perhitungan IP yang valid

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, anda harus menguasai perhitungan dan cara konversi sistem bilangan biner ke desimal atau desimal ke biner.

Perhitungan konversi melibat banyak sistem bilangan, karena kita (manusia) lebih familier dengan sistem bilangan desimal, maka konversi sistem bilangan seperti Biner akan dibantu pemahaman nilainya menggunakan desimal.


Cara Konversi biner ke Desimal

A. Konversi sistem bilangan biner ke Desimal dengan bantuan tabel

Bilangan biner terdiri dari dua angka, yaitu 0 dan 1.

Untuk mengkonversi sistem bilangan biner yang berbasis 2 ke desimal yang berbasis 10, gunakan tabel bantu dibawah ini (lihat gambar1).

Untuk membedakan sistem bilangan, digunakan tanda Radix (basis).

Contoh:

Diketahui bilangan biner 10011011(2). Konversilah ke sistem bilangan desimal!

Jawab:

Cara Konversi Desimal ke biner
Gambar 1. Rumus dasar konversi biner 8 bit ke desimal


Yang perlu anda ingat adalah hasil perpangkatan 2 yang dimulai dari pangkat 0 hingga 7 dimana angka desimalnya adalah 128,64,32,16,8,4,2,1. Cukup dibenamkan angka ajaib tersebut ke dalam otak kamu ya...

tabel bantu Konversi biner ke desimal
Gambar 2. Proses konversi Biner ke desimal cukup simple, kalian taruh saja bilangan biner 10011011 tepat dibawah kolom tabel bantu. Nah, sekarang yang dihitung nilainya adalah data yang ber bit 1. Kemudian lakukan penambahan seperti biasa, dapat deh hasilnya 10011011 biner = 155 desimal


Proses konversi Biner ke desimal cukup simple, kalian taruh saja bilangan biner 10011011 tepat dibawah kolom tabel nilai desimal.

gini caranya...

1+0+0+1+1+0+1+1
128+0+0+16+8+0+2+1 = 155 desimal.

Nah, sekarang yang dihitung nilainya adalah data yang ber bit 1. Kemudian lakukan penambahan seperti biasa, dapat deh hasilnya 10011011 biner = 155 desimal

Hasil konversi dapat dilihat dengan cara memperhatikan angka 1 saja, angka 0 diabaikan, sehingga didapat 10011011(2) = 155(10)


B. Konversi sistem bilangan biner ke Desimal dengan penyederhanaan

Karena kita saat ini membahas konversi sistem bilangan biner ke desimal dimana bit biner yang kita gunakan adalah 8 bit. 8 bit itu terdiri dari bit 1 sebanyak 8x, jika ditulis 11111111. Hasil konversi 11111111(2) = 255(10)

Nah, yang perlu anda ingat nilai desimal terbesar dari 8 bit biner adalah 255 desimal

Lalu untuk mengkonversi sistem bilangan biner ke desimal dengan cara penyederhanaan adalah dengan menggunakan bit 0 sebagai pengurang.

Perhatikan contoh:

Diketahui bilangan biner 10111111(2). Konversilah ke sistem desimal!

Jawab:

Proses konversi Biner ke desimal dengan hanya melihat posisi bit 0
Gambar 3. Proses konversi Biner ke desimal dengan hanya melihat posisi bit 0. Nilai bit 0 dipakai sebagai pengurang. Diketahui nilai dasar 8 bit adalah 255, maka cukup 255-64 maka hasilnya adalah 191 desimal.


Proses konversi Biner ke desimal gampang kok...

Caranya dengan hanya melihat bit 0. Nilai bit 0 ini nanti akan dipakai sebagai pengurang. Jika diketahui nilai 8 bit adalah 255 desimal, maka persoalan konversi 10111111 dapat terjawab..

Gini caranya...

Lihat biner ini ---> 10111111. Posisi bit 0 ke dalam tabel bantu desimal bernilai 64. Maka nilai 64 jadikan pengurang.

Cukup tulis 255-64 maka hasilnya adalah 191 desimal

Hasil konversi 10111111(2) = 191(10)


Cara Konversi Desimal ke biner

A. Cara Konversi Sistem bilangan desimal ke biner

Terkadang, anda diminta untuk merubah sistem bilangan desimal ke biner. Hal ini biasanya dilakukan saat anda mengerjakan tugas pengalamatan IP, yang kegiatannya banyak melakukan konversi biner to desimal atau desimal to biner.

Contoh:

diketahui bilangan desimal 192(10). Konversilah ke sistem biner!

Jawab:

Ada 2 cara untuk menyelesaikan masalah ini...

Cara ke 1 adalah dengan membagi habis angka desimal dengan 2

Yang anda perlu catat adalah sisa hasil baginya saja.

Proses konversi desimal ke biner
Gambar 4. Proses konversi desimal ke biner dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2, dimana 2 adalah basis dari bilangan biner. Langkahnya cukup bagi habis kemudian catat sisanya. Jika tidak ada sisa, ditulis 0. Jika bersisa ditulis 1.


Prosesnya gini...

192:2 = 96 sisa 0
96:2 = 48 sisa 0
48:2 = 24 sisa 0
24:2 = 12 sisa 0
12:2 = 6 sisa 0
6:2 = 3 sisa 0
3:2 = 1 sisa 1

Cara menuliskannya sebagai berikut 11000000. Jadi 192 desimal = 11000000 biner.


Cara ke 2 adalah dengan menggunakan tabel bantu angka ajaib 128,64,32,16,8,4,2,dan 1.

Cukup kurangi angka desimal dengan angka paling dekat pada deret angka ajaib.
Angka ajaib yang dipakai sebagai pengurang, tandai dengan 1.

tabel konversi desimal ke biner
Gambar 5. Pada konversi desimal ke biner cara ke 2 ini, kita menggunakan tabel bantu. Caranya adalah 192 dikurang angka mendekati 192 adalah 128. Pada kolom 128 kita beri bit 1. Hasil pengurangan 192-128=64, nah 64 ada ditabel tersebut kita beri bit 1. Sekarang 64-64 = 0, artinya sudah tidak bisa dikurang lagi, sehingga 192 Desimal = 11000000 biner


Cukup kreatif juga caranya...

Siapkan tabel ajaibnya seperti ini..

128+64+32+16+8+4+2+1

Pertanyaannya konversi 192 desimal ke biner, maka...

Angka terbesar dalam tabel ajaib adalah 128, kita pakai sebagai pengurang. Karena terpakai, berarti bit bernilai 1

192-128 = 64 belum habis.
64-64 = 0 habis...

Kemudian 64-64, disini karena 64 kita pakai sebagai pengurang,maka kita tandai bitnya sebagai 1.

Hasil akhirna seperti ini...

128+64+32+16+8+4+2+1
1+1+0+0+0+0+0+0

Hasil konversi didapat 192(10) = 11000000(2)


Cara lain konversi Sistem bilangan desimal ke biner dengan analisa


Adakah cara lain yang lebih mudah diterapkan dalam mencari hasil konversi sistem bilangan desimal ke biner? Ada! Sebenernya cara menyelesaikan masalah konversi itu tergantung hasil analisa masing-masing.

Misal konversilah sistem bilangan desimal 190 ke biner?

Jawab:

Analisanya seperti ini, buat persamaan 190 = 128 + 62. Betul?

Nah 128 dalam deret tabel bantu diberi bit 1. Kita tinggal memasukan bit untuk angka 62.

Karena 62 gak sama dengan atau lebih keci dari 64 maka 64 bukan bit 1, tapi bit 0.

Artinya pasti angka 62 adalah penjumlahan deret berikut ini : 32,16,8,4,2,dan 1. Tapi tunggu dulu ferguso....

Coba kita jumlah dulu deret sisa ini 32+16+8+4+2+1 = 63...

63-62 = 1 desimal...jadi deret yang terpakai cuma 32+16+8+4+2 = 62, 1 nya dibuang ya biar pas 62.

Sekarang 62 - 62 = 0 habis....

Kalo diilustrasikan gini...

128+64+32+16+8+4+2+1
1+0+1+1+1+1+1+0

Jawabanya dari 190 desimal = 10111110 biner.

Mari kita lihat ilustrasinya pada gambar 6.

tabel konversi biner ke desimal
Gambar 6. Pada konversi desimal ke biner cara ke 3 ini, kita menggunakan tabel bantu juga. Caranya adalah dibuat persamaan 190 = 128+62. 128 diberi bit 1, 64 diberi bit 0 karena 62-64 gak bisa kan?. Lalu mulai deret 32,16,8,4,2,1 diberi bit 1 semua, artinya jumlah total 63. Nah 63 bisa dikurang 62 tinggal 1. Maka deret 1 diberi bit 0



Cara konversi bilangan pecahan desimal ke biner dan bilangan pecahan biner ke desimal


Kak, gimana cara konversi bilangan biner pecahan (yang ada komanya)? Hmm, pecahan ya? Seperti 1001,11 begitu ya? Oke, meski gak lazim, tapi caranya tetap sama kok, cuma yang biner pecahan di belakang koma agak beda dikit pengerjaannya.

Misal konversilah sistem bilangan biner 1001,11(2) ke desimal?

Jawab:

Analisanya seperti ini, position value bilangan bulat itu positif (karena arahnya ke kanan terus), kalo pecahan berarti negatif (karena arahnya ke kiri terus). Betul?

Jadi 1001 itu kearah positif, dan 11 kearah negatif

Mari kita lihat ilustrasinya pada gambar dibawah.

Ilustrasi cara mengkonversi Sistem bilangan desimal pecahan ke biner
Ilustrasi cara mengkonversi Sistem bilangan desimal pecahan ke biner


Peerhatikan gambar diatas, pada 1001, basisnya ke arah positif 20,21,22, dan seterusnya.

Sedangkan setelah koma, yaitu pada angka 11 ke arah negatif 2-1,2-2, dan seterusnya.

Sekedar mengingatkan ilmu matematika, bilangan dengan pangkat negatif dapat di konversi menjadi pangkat positif sebagai berikut:

a-n = 1 / an
Jadi 2-1 = 1 / 21 = 0,5, gampang 'kan?

Untuk kasus Cara konversi bilangan pecahan desimal ke biner, tentu saja mudah bukan?

Ayo, dicoba oret-oret...


Tugas dan soal praktikum
  1. Kerjakan soal Konversi Desimal ke Biner atau Biner ke Desimal dengan jujur
  2. Setelah selesai, kerjakan instruksi berikutnya pada bagian bawah

  • 192(10) = ......(2)
  • 196(10) = ......(2)
  • 202(10) = ......(2)
  • 98(10) = ......(2)
  • 254(10) = ......(2)
  • 75(10) = ......(2)
  • 25,5(10) = ......(2)
  • 55,75(10) = ......(2)
  • 182,15(10) = ......(2)
  • 10011001(2) = ......(10)
  • 11111101(2) = ......(10)
  • 10011111(2) = ......(10)
  • 10111011(2) = ......(10)
  • 11011101(2) = ......(10)
  • 11111111(2) = ......(10)

  1. Tulis jawaban anda di buku latihan praktik
  2. Buatlah video saat proses menyelesaikan soal-soal,kemudian upload ke Instagram dan youtube kalian masing-masing
  3. Tag akun @rudysetiawanst(instagram)
  4. Upload dan laporkan tugas ini ke guru melalui google classroom anda
  5. Selamat bekerja

Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar