Memahami sistem bilangan sistem komputer - Rudy Setiawan

Memahami sistem bilangan sistem komputer

- 7.8.18

Assalamualaikum wr.wb sahabat SMK yang budiman! Apa kabar?

Memahami Sistem Bilangan Dasar membantu anda menguasai topik seperti IP address, IPv4, IPv6, sub-netting, dan banyak lagi. Basis 10, 2, 8 dan 16 pada Sistem bilangan sistem komputer adalah pondasi utama ketika menyangkut topik Jaringan komputer.

Materi ini akan menunjukkan kepada Anda bagaimana para Insinyur dekade lalu menggunakan pengetahuan dasar ini untuk menciptakan IP Addressing Systems seperti IPv4 dan IPv6.

Anda akan belajar bagaimana IPv4 berputar di sekitar Binary Base 2 System, dan bagaimana IPv6 Addressing berputar di sekitar Hexadecimal Base 16 System.

Anda tidak perlu untuk menguasai semua ilmu Matematika Menambah, Mengurangi, Mengalikan, dan Membagi setiap sistem, Anda hanya perlu fokus pada proses konversi antar 4 Sistem bilangan saja.

Indikator Pencapaian Kompetensi sistem bilangan

  1. Menjelaskan sistem bilangan
  2. Memahami konsep bilangan desimal
  3. Memahami konsep bilangan biner
  4. Memahami konsep bilangan oktal
  5. Memahami konsep bilangan hexadesimal

Tujuan Belajar sistem bilangan

Melalui berbagai diskusi,tanya jawab,menggali informasi,anda dapat:
  1. Menjelaskan sistem bilangan
  2. Memahami konsep bilangan desimal
  3. Memahami konsep bilangan biner
  4. Memahami konsep bilangan oktal
  5. Memahami konsep bilangan hexadesimal

Pengertian sistem bilangan

Sistem bilangan (Number system) adalah sebuah cara menentukan bagaimana suatu bilangan dapat diwakili menggunakan simbol yang yang telah disepakati (standar).

Sistem bilangan memakai basis atau radix dikenal dengan bilangan dasar yang menjadi penentu nilai sebuah bilangan.

Pada bidang komputer, terdapat 4 jenis sistem bilangan yang di ketahui yakni : decimal (basis 10), biner (basis 2, octal (basis 8), dan juga hexadecimal (basis 16).

Menentukan nilai sebuah bilangan dari posisi angka (position value)

Dalam sistem bilangan, posisi angka menentukan nilai yang diwakilinya.
Contoh: ketika anda diberi uang 4521, bagaimana anda membilangnya?
jawab: karena 4521 berkaitan dengan sistem bilangan decimal, maka angka 4521 menggunakan basis 10. Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:
Memahami sistem bilangan
Gbr 1. Cara menghitung nilai sebuah bilangan

Dengan demikian kita mengetahui bahwa nilai dari 4521 dapat diketahui dari position value berdasarkan basis angkanya.

Posisi angka paling kanan (dilihat dari depan) bernilai paling kecil (satuan), dan posisi paling kiri (dilihat dari depan) bernilai paling besar.

Dengan cara ini, kita dapat menghitung nilai dari sistem bilangan apapun.

1. Sistem bilangan desimal (basis 10)

Kata desimal berasal dari akar kata Latin decem (sepuluh).

Bilangan desimal terdiri 10 angka D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 45610, 456des, 456D

Contoh : Bilangan 456
Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 4 ratusan, 5 berarti 5 puluhan, dan 6 berarti 6 satuan.

Sehingga, 4 mempunyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada.

Digit ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Digit, MSD).

Sedangkan 6 mempunyai arti paling kecil di antara tiga digit yang ada dan disebut digit paling kecil (Least Significant Digit, LSD).

456 = (4 X 102) + (5 X 101) + (6 X 100) = 400 + 50 + 6

2. Sistem bilangan biner (basis 2)

Kata biner berasal dari akar kata Latin bine (double).

Bilangan biner terdiri 2 angka B={0 dan 1}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 012, 01bin, 01B.

Bilangan biner disebut binary digit atau bit.

4 bit dinamakan nibble/oktet dan 8 bit dinamakan byte.

Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word.

Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit.

Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.

Contoh: Bilangan 1010
Bit paling kiri (dari depan anda) ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Bit, MSB).

Sedangkan bit paling kanan (dari depan anda) bit paling kecil (Least Significant Bit, LSB).

1010 = (1 X 23) + (0 X 22) + (1 X 21)+ (0 X 20) = 8+0+2+0

3. Sistem bilangan Oktal (basis 8)

Kata oktal berasal dari akar kata Latin octo (delapan).

Bilangan Oktal terdiri dari 8 angka O={0,1,2,3,4,5,6,dan 7}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 458, 45oct, 45O.

Contoh: Bilangan 56(oktal)
Penyelesaiannya sebagai berikut:
56 = (5 X 81) + (6 X 80)= 40+6


4. Sistem bilangan Hexadesimal (basis 16)

Kata hexa berasal dari akar kata yunani hex (enam) dan Latin decem (sepuluh).

Bilangan Hexadesimal Terdiri dari 16 angka H={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH.

Bilangan A,B,C,D,E,F
Pada sistem hexa desimal, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 dan F=15. Secara umum metode perhitungannya sama dengan cara-cara diatas.

Contoh: Bilangan 1A(hexa)
Penyelesaiannya sebagai berikut:
1A = (1 X 161) + (10 X 160)= 16+10
Ingat A = 10

Tugas portofolio

Carilah melalui media internet, kode-kode ASCII, salin dalam format laporan portofolio. Kirim melalui link berikut ini.

Latihan soal dan quiz sistem bilangan dasar

  1. Kerjakan soal-soal sistem bilangan sistem komputer yang tersedia melalui akun Quipper kalian. ( Baca disini : cara mendaftar quipper learn buat siswa)
  2. Gunakan kode kelas: JWDDNN5 buat kalian yang baru pertama kali gabung
  1. Upload hasil tugas portofolio melalui link ini ==> upload tugas
Advertisement
Advertisement
 

Start typing and press Enter to search