7.8.18

Materi SisKom: Memahami sistem bilangan

- 7.8.18
Memahami sistem bilangan

Assalamualaikum wr.wb sahabat SMK yang budiman! Apa kabar?

Bilangan adalah komponen dalam matematika yang digunakan untuk perhitungan dan pengukuran. Simbol bilangan disebut angka. Sistem bilangan pada sebuah sistem komputer merupakan hal penting dalam proses sebuah data. Terkait dengan kompetensi keahlian Jaringan komputer, sistem bilangan adalah pondasi dalam menguasai ilmu jaringan.

Materi ini akan menunjukkan kepada Anda bagaimana para Insinyur "jaman" dulu menggunakan pengetahuan sistem bilangan ini untuk menciptakan IP Addressing Systems seperti IPv4 dan IPv6.

Anda akan belajar bagaimana IPv4 adalah kombinasi sistem bilangan Biner Basis 2 yang dikonversi menjadi sistem bilangan Desimal basis 10, lalu ada lagi tentang IPv6 Addressing yang menggunakan sistem bilangan Hexadecimal Basis 16.

Anda hanya perlu fokus pada proses konversi antar 4 Sistem bilangan saja.



Pengertian sistem bilangan

Sistem bilangan (Number system) adalah sebuah cara menentukan bagaimana suatu bilangan dapat diwakili menggunakan simbol yang yang telah disepakati (standar).

Sistem bilangan memakai basis atau radix dikenal dengan bilangan dasar yang menjadi penentu nilai sebuah bilangan.

Pada bidang komputer, terdapat 4 jenis sistem bilangan yang di ketahui yakni : decimal (basis 10), biner (basis 2, octal (basis 8), dan juga hexadecimal (basis 16).

Memahami sistem bilangan
Ada 4 sistem bilangan yang harus kalian kuasai saat mempelajari sistem komputer dan sistem digital.


Menentukan nilai sebuah bilangan dari posisi angka (position value)

Dalam sistem bilangan, posisi angka menentukan nilai yang diwakilinya.
Contoh: ketika anda diberi uang 4521, bagaimana anda membilangnya?
jawab: karena 4521 berkaitan dengan sistem bilangan decimal, maka angka 4521 menggunakan basis 10. Kita dapat menuliskannya sebagai berikut:

Memahami sistem bilangan
Gambar 1. Menghitung nilai (value) sebuah angka dengan cara mengalikan dengan basis(radix)nya. Misal sistem bilangan desimal menggunakan basis 10, maka jika dipangkatkan mulai dari 0, maka kita sudah mendapatkan sebuah nilai berdasarkan position value.


Dengan demikian kita mengetahui bahwa nilai dari 4521 dapat diketahui dari position value berdasarkan basis angkanya.

Posisi angka paling kanan (dilihat dari depan) bernilai paling kecil (satuan), dan posisi paling kiri (dilihat dari depan) bernilai paling besar.

Untuk memahami sistem bilangan dengan basis yang berbeda, kita harus meminta bantuan dari sistem bilangan Desimal, karena sistem bilangan desimal adalah sistem yang paling banyak diketahui semua orang. Dengan cara ini, kita dapat menghitung nilai dari sistem bilangan apapun.

1. Sistem bilangan desimal (basis 10)

Kata desimal berasal dari akar kata Latin decem (sepuluh).

Bilangan desimal terdiri 10 angka D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 45610, 456des, 456D

Contoh : Bilangan 456
Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 4 ratusan, 5 berarti 5 puluhan, dan 6 berarti 6 satuan.

Sehingga, 4 mempunyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada.

Digit ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Digit, MSD).

Sedangkan 6 mempunyai arti paling kecil di antara tiga digit yang ada dan disebut digit paling kecil (Least Significant Digit, LSD).

456 = (4 X 102) + (5 X 101) + (6 X 100) = 400 + 50 + 6

2. Sistem bilangan biner (basis 2)

Kata biner berasal dari akar kata Latin bine (double).

Bilangan biner terdiri 2 angka B={0 dan 1}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 012, 01bin, 01B.

Bilangan biner disebut binary digit atau bit.

4 bit dinamakan nibble/oktet dan 8 bit dinamakan byte.

Sejumlah bit yang dapat diproses komputer untuk mewakili suatu karakter (dapat berupa huruf, angka atau lambang khusus) dinamakan word.

Sebuah komputer dapat memproses data satu word yang terdiri dari 4 sampai 64 bit.

Sebagai contoh, sebuah komputer yang menggunakan mikroprosesor 32 bit dapat menerima, memproses, menyimpan dan mengirim data atau instruksi dalam format 32 bit.

Baca juga : konversi sistem bilangan biner ke desimal

Contoh: Bilangan 1010
Bit paling kiri (dari depan anda) ini bertindak sebagai digit paling besar (Most Significant Bit, MSB).

Sedangkan bit paling kanan (dari depan anda) bit paling kecil (Least Significant Bit, LSB).

1010 = (1 X 23) + (0 X 22) + (1 X 21)+ (0 X 20) = 8+0+2+0
Nah, berarti bilangan biner 1010 = 10 dalam desimal

3. Sistem bilangan Oktal (basis 8)

Kata oktal berasal dari akar kata Latin octo (delapan).

Bilangan Oktal terdiri dari 8 angka O={0,1,2,3,4,5,6,dan 7}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 458, 45oct, 45O.

Baca juga : konversi sistem bilangan oktal ke desimal

Contoh: Bilangan 56(oktal)
Penyelesaiannya sebagai berikut:

56 = (5 X 81) + (6 X 80)= 40+6
Jadi bilangan oktal 56 = 46 dalam desimal


4. Sistem bilangan Hexadesimal (basis 16)

Kata hexa berasal dari akar kata yunani hex (enam) dan Latin decem (sepuluh).

Bilangan Hexadesimal Terdiri dari 16 angka H={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F}.

Konvensi penulisan yang umum adalah 1A16, 1Ahex, 1AH.

Bilangan A,B,C,D,E,F
Pada sistem hexa desimal, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 dan F=15. Secara umum metode perhitungannya sama dengan cara-cara diatas.

Baca juga : konversi sistem bilangan hexadesimal ke desimal

Contoh: Bilangan 1A(hexa)
Penyelesaiannya sebagai berikut:

1A = (1 X 161) + (10 X 160)= 16+10
Ingat A = 10
Jadi bilangan hexadesimal 1A = 26 desimal

Soal latihan Memahami sistem bilangan

  1. Kerjakan soal-soal Memahami sistem bilangan yang sudah dibagikan gurumu melalui Google Classroom kalian

Tugas portofolio Memahami sistem bilangan

  1. Carilah informasi tentang ASCII, BCD dan BCH
  2. Buatlah video penjelasannya (kurleb 5 menit), kemudian upload foto informasi ASCII,BCD dan BCH ke Instagram dan Facebook. Untuk video penjelasan upload ke channel youtube kalian masing-masing
  3. Tag akun @rudysetiawanst(instagram) dan rudysetiawansst(facebook)




Jika kurang mengerti dan faham, ajukan pertanyaan dan komentar, InsyaAllaah dibalas...
EmoticonEmoticon

 

Start typing and press Enter to search